Многофакторный анализ предполагает выявление наличия и формы. Факторный и дисперсионный анализ в Excel с автоматизацией подсчетов

Выполните факторный анализ явления по мультипликационной модели, используя метод относительных разниц, абсолютных разниц, метод цепных подстановок и формализации неразложимого остатка и логарифмический метод.

а) абсолютное изменение: б) относительное изменение:

Расчеты

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Проверка

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,92ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,264 ед.

2) метод «неразложимого остатка»

Изолированное влияние факторов

Для фактора А =0,9*5,02*2,92*5,82= 76,7807

Б=0,00*3,62*2,92*5,82=0,00

С=1,1*3,62*5,02*5,82= 116,3397

Д=-0,10*3,62*5,02*5,82= -10,5763

«Неразложимый остаток» определяем по формуле

НО= Но=212,92-182,5441=30,38

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 182,5441 ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 10,5763 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 116,3397 ед. Погрешность составила 30,38.

3) Логарифмический метод.

У I Lg (i) i /Lg (i) y

Для фактора А = 0,09643*212,92/0,22775=90,151

Для фактора Б = 0,00*212,92/0,22775=0,00

Для фактора С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8

Для фактора Д = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,9113ед.(погрешность в расчетах связана с округлением изменения фактора) При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 7,03997 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 129,8 ед.

4) Метод абсолютных разниц. У= А*Б*С*Д

б) общее изменение результатов факторов

Решение

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Проверка полученных результатов:

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,923ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,2639ед.

5) способ цепных подстановок.

Основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании.

Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомним, что такое финансовый анализ и каковы его цели.

Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.

Финансовый анализ преследует несколько целей:

• оценку финансового положения;
• выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
• выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов;
• сравнительный анализ;
• факторный анализ.

Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

• показатели ликвидности;
• показатели финансовой устойчивости;
• показатели деловой активности;
• показатели рентабельности.

Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.

Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Основы моделирования.

Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.

Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.

По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

Факторные системы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .

Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:

где - результативный признак;

Факторные признаки.

Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Факторный анализ, его виды и задачи.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.

представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

1. наличие совокупности;
2. достаточный объем наблюдений;
3. случайность и независимость наблюдений;
4. однородность;
5. наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
6. наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
• экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• реализация счетных процедур анализа модели;
• формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Первый этап особенно важен, так как неправильно построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:

Все три формулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие).

На втором этапе выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства и недостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.

Виды детерминированных факторных моделей.

Существуют следующие модели детерминированного анализа:

аддитивная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:

где Р - реализация;

Запасы на начало периода;

П - поступление товаров;

Запасы на конец периода;

В - прочее выбытие товаров;

мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:

где Р - реализация;

Ч - численность;

ПТ - производительность труда;

кратная модель , т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:

где - фондовооруженность;

ОС

Ч - численность;

смешанная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:

,

где Р - реализация;

Рентабельность;

ОС - стоимость основных средств;
Об - стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной .

Типовые задачи детерминированного факторного анализа.

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1. Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
2. Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
3. Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере.

Пример.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции.

Задача 1.

Задача имеет смысл для мультипликативных и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:

где значение индекса находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.

Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:

;

.

Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции равен произведению индексов численности работников и среднегодовой выработки, т. е.

Очевидно, что если мы рассчитаем непосредственно индекс валовой продукции, то получим то же самое значение:

.

Мы можем сделать вывод: в результате увеличения численности работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой выработки в 1,25 раза объем валовой продукции увеличился в 1,5 раза.

Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели. Данная задача решается при ответе на вопросы типа: "Что будет, если i-й показатель изменится на n%, а j-й показатель изменится на k%?".

Задача 2.

Является основной задачей детерминированного факторного анализа; ее общая постановка имеет вид:

Пусть - жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя y от n факторов; все показатели получили приращение (например, в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном):

Требуется определить, какой частью приращение результативного показателя y обязано приращению i-го фактора, т. е. расписать следующую зависимость:

где - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновременным влиянием всех факторных признаков;

Изменение результативного показателя под влиянием только фактора .

В зависимости от того, какой метод анализа модели выбран, факторные разложения могут различаться. Поэтому рассмотрим в контексте данной задачи основные методы анализа факторных моделей.

Основные методы детерминированного факторного анализа.

Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Дадим краткую характеристику наиболее распространенным способам.

Способ цепной подстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.

Напомним, что при использовании этого способа большое значение имеет очередность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Прежде всего нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для небольшого числа моделей можно использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет большого значения, поскольку в ретроспективном анализе важны тенденции и относительная значимость того или иного фактора, а не точные оценки их влияния.

Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода к определению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые определения.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным . Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными . Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели выглядит следующим образом:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Другие методы анализа, такие как интегральный и логарифмический, позволяют достичь более высокой точности расчетов, однако эти методы имеют более ограниченную сферу применения и требуют проведения большого объема вычислений, что неудобно для проведения оперативного анализа.

Задача 3.

Является в определенном смысле следствием второй типовой задачи, поскольку базируется на полученном факторном разложении. Необходимость решения этой задачи обусловлена тем обстоятельством, что элементы факторного разложения составляют абсолютные величины, которые трудно использовать для пространственно-временных сопоставлений. При решении задачи 3 факторное разложение дополняется относительными показателями:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает, на сколько процентов к базисному уровню изменился результативный показатель под влиянием i-го фактора.

Рассчитаем коэффициенты α для нашего примера, используя факторное разложение, полученное ранее методом цепных подстановок:

;

Таким образом, объем валовой продукции повысился на 20% за счет увеличения численности рабочих и на 30% за счет увеличения выработки. Суммарный прирост валовой продукции составил 50%.

Задача 4.

Также решается на основе базовой задачи 2 и сводится к расчету показателей:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает долю прироста результативного показателя, обусловленную изменением i-го фактора. Здесь не возникает вопроса, если все факторные признаки изменяются однонаправленно (либо возрастают, либо убывают). Если это условие не выполняется, решение задачи может быть осложнено. В частности, в наиболее простой двухфакторной модели в подобном случае расчет по приведенной формуле не выполняется и считается, что 100% прироста результативного показателя обусловлены изменением доминирующего факторного признака, т. е. признака, изменяющегося однонаправленно с результативным показателем.

Рассчитаем коэффициенты γ для нашего примера, используя факторное разложение, полученное методом цепных подстановок:

Таким образом, увеличение численности работников обусловило 40% общего повышения объема валовой продукции, а увеличение выработки - 60%. Значит, увеличение выработки в данной ситуации является определяющим фактором.

Для того, чтобы эффективно управлять продажами, необходимо правильно оценивать факторы, которые оказывают влияние на выручку. В сети можно найти множество примеров факторного анализа выручки в Excel. Однако большинство из них написаны для того, чтобы показать методологические аспекты и не имеют большой практической пользы.

Цель данной статьи — показать, как разработать факторную модель выручки в соответствии с потребностями бизнеса. На практике такая модель может быть достаточно сложной, и для того, чтобы не тратить время на выполнение факторного анализа в Excel, мы будем использовать надстройку Fincontrollex® Variances Analysis Tool , которая позволяет полностью автоматизировать этот процесс. Благодаря такому подходу мы сможем сфокусироваться на анализе данных, а не на разработке формул в Excel.

Как разработать факторную модель выручки

Вы продаете продукт, который имеет цену. Для того чтобы рассчитать выручку, нужно умножить количество (или объём) проданных продуктов, на их цену:

Это базовая модель расчета выручки. Все остальные модели являются её производными и детализируют фактор объёма, цены, или выделяют влияние других факторов по заданному условию. Окончательный вид формулы будет зависеть от бизнес-процесса продаж, которым необходимо управлять. Давайте рассмотрим наиболее распространённые из них.

Если вы продаете несколько видов продуктов по разной цене, то вы можете управлять ассортиментом продаж. Для этого следует разделить фактор объёма на общий объём реализации всех продуктов и удельный вес каждого продукта в общем объеме:

На практике менеджеры по продажам часто не понимают суть этого фактора, что приводит к неправильному пониманию результатов анализа. Этот фактор следует трактовать как изменение структуры объёмов продаж в сторону продуктов с большей или меньшей ценой. Например, если фактор ассортимента оказал положительное влияние, это означает, что в структуре продаж увеличилась доля продуктов с более высокой ценой, а доля продуктов с более низкой ценой сократилась. Если фактор ассортимента оказал отрицательное влияние — то картина будет противоположной: рост доли продуктов с более низкой ценой и сокращение доли продуктов с более высокой ценой. Не стоит путать влияние этого фактора с изменением цены, так как при расчете фактора ассортимента влияние других факторов элиминируется (исключаются).

Если ваша компания использует различные способы поставки своих продуктов на рынок (каналы продаж), то для того, чтобы оценить влияние структуры каналов продаж нужно добавить удельный вес каждого канала в формулу расчета выручки. Например, факторная модель выручки по сетям и розничным торговым точкам может иметь вид:

Горизонтальный и вертикальный рост

В сетевой торговой структуре часто возникает необходимость оценить изменение объёмов за счет открытия новых точек или изменения объема продаж в уже существующих точках. Провести такую оценку можно с помощью выделения факторов горизонтального и вертикального изменения объёмов продаж.

Горизонтальные изменение — это изменения объемов продаж за счет открытия новых точек.

Вертикальные изменение — это изменения объёмов продаж в уже существующих точках.

Для того, чтобы выделить эти изменения, в модель расчета выручки необходимо добавить следующие условия. Если в текущем месяце произошла продажа в торговой точке, в которой до этого продукция не продавалась — это горизонтальные изменения. Если же продукт уже продавался в точке, то речь идет о вертикальном изменении.

Ввод новых продуктов

Если в ассортимент вводиться новый продукт, то целесообразно оценить влияние этого решения на общую выручку. Для этого необходимо исключить влияние продукта из всех факторов и выделить выручку по этому продукту в отдельный фактор.

Для этого во все факторы модели необходимо добавить условие проверки, является ли продукт новым. Продукт считается новым, если в предыдущем периоде он не продавался.

Выделить выручку по новому продукту в отдельный фактор можно с помощью следующего условия:

В результате вы получите факторы, очищенные от влияния новых продуктов, и отдельную сумму выручки по новым продуктам. Это позволит точно оценить увеличение выручки из-за ввода новых продуктов.

Вывод продуктов из ассортимента

Оценка эффекта от вывода продуктов из ассортимента проводится аналогично оценке эффекта от ввода новых продуктов, с той лишь разницей, что из факторов исключается влияние выведенного продукта. Продукт считается выведенным если в предыдущем периоде он продавался, а в текущем нет.

Выделить выручку по выведенному продукту в отдельный фактор можно с помощью следующего условия:

В результате вы сможете оценить снижение выручки за счёт вывода продуктов из ассортимента.

Оценивая одновременно ввод новых и вывод старых продуктов, вы сможете оценить эффективность изменения ассортимента.

Управление конверсией

Если вы работаете в розничном бизнесе, то наверняка знаете, что не все посетители магазина совершают покупку. Для того, чтобы оценить какой процент посетителей осуществляет покупку, необходимо рассчитать коэффициент конверсии:

Коэффициент конверсии зависит от эффективности работы персонала, который закрывает продажи. Если вы хотите его оценить в стоимостном выражении, то вам следует добавить его в факторную модель. Для расчета коэффициента конверсии используется количество покупателей, поэтому для того, чтобы выделить этот фактор в факторной модели выручки, необходимо добавить показатель, который свяжет цену с количество покупателей. Например, размер среднего чека.

Управление размером среднего чека

Предлагая сопутствующие продукты, можно увеличить общий объём продаж. Для того, чтобы оценить эффективность этого процесса, необходимо рассчитать размер среднего чека:

Размер среднего чека, как и коэффициент конверсии, зависит от эффективности работы персонала, который закрывает продажи. Поэтому если вы хотите оценить эффективность этих показателей, то вам следует добавить их в факторную модель.

Для того, чтобы стимулировать продажи, вы можете предоставлять скидки. Размер скидки может зависеть от различных условий: объёмов продаж, условий оплаты и т.д. Для того, чтобы оценить влияние скидки на выручку, необходимо добавить этот фактор в модель:

При анализе скидки стоит не забывать про основную цель предоставления скидки — увеличение объёма продаж. Поэтому фактор скидки необходимо оценивать совместно с фактором объёма.

Если вы являетесь производителем продукции, то у вас есть возможность стимулировать интенсивность продаж своих товаров в розничных сетях с помощью ретро-бонусов. Ретро-бонус — это вознаграждение выплачиваемое дистрибьюторам и дилерам за продвижение продукции. Для оценки эффективности стимулирования продаж с помощью ретро-бонусов обычно рассчитывается процент ретро-бонусов к выручке (без учета скидок). Для того, чтобы оценить влияние ретро-бонусов на выручку, необходимо добавить этот фактор в модель:

Собираем все вместе: факторная модель выручки производителя FMCG

В качестве примера, давайте рассмотрим факторную модель выручки производителя FMCG. Для производителей FMCG характерно продавать свою продукцию с помощью каналов дистрибуции, предоставляя дополнительные скидки за объём. Чтобы отразить эту особенность, добавим в базовую модель расчета выручки формулы для управления ассортиментом, скидками и ретро-бонусами, которые мы рассмотрели выше.

Наша факторная модель содержит пять факторов: общий объём реализации, ассортимент, цена, скидка и ретро-бонус. Очередность расчета факторов зависит от степени контроля предприятием над этими показателями (от большего к меньшему). Поэтому мы рассчитаем их в следующей последовательности:

1. Общий объём
2. Ассортимент
3. Ретро-бонус
4. Скидка

Факторная модель готова, и теперь можно перейти к факторному анализу в Excel.

Факторный анализ выручки в Excel — это просто!

Выполнение факторного анализа в Excel достаточно трудоемкая задача даже для опытного пользователя. Поэтому чтобы её существенно упростить мы будем использовать специальную надстройку для Excel . Для активации бесплатной пробной версии вам понадобится своей электронной почты, на который придет сообщение с ключом активации и ссылкой для скачивания.

Эта надстройка избавит вас от необходимости вводить формулы расчета каждого фактора в книге Excel, самостоятельно создаст сводный отчет по всем факторам и детальный отчет по продуктам, а также, если вы используете Excel 2016 или Office 365, построит диаграмму waterfall (если вы не знакомы с этой диаграммой, то обязательно прочтите статью т.к. эта диаграмма является превосходным способом показать результаты факторного анализа).

В этой статье мы не будем останавливаться на всех возможностях этой надстройки, т.к. вы самостоятельно можете посмотреть видео обзор ниже или ознакомиться со , а сразу же перейдем к настройке факторной модели.

В качестве исходных данных используем условные данные из отчета о реализации продукции за январь и февраль. Скачать архив с примером вы можете по этой ссылке.

Для того, чтобы запустить надстройку на ленте Excel перейдите на вкладку сайт и в группе Variances Analysis Tool нажмите кнопку Выполнить . Откроется окно надстройки.

Введем название модели

Следующим шагом необходимо ввести математическую формулу факторной модели. Для этого в поле формулы введем нашу факторную модель и нажмем кнопку Enter .

Надстройка автоматически определит название всех факторов и заполнит ими первый столбец таблицы настройки факторов. Нам остается настроить параметры этих факторов.

Теперь настроим порядок расчета факторов. Расчета факторов осуществляется в порядке их следования в таблице: первым будет рассчитан фактор, который находиться вверху таблицы, а последним тот, который находиться внизу таблицы. С помощь перетаскивания факторов в первом столбце необходимо настроить порядок расчета, который мы определили в предыдущем разделе. Для этого щёлкнем левой кнопкой мыши на названии фактора в первом столбце и не отпуская кнопку мыши перетащим фактор в необходимую строку и отпустим кнопку. В результате у нас должна получиться последовательность как на картинке ниже.

У нас остался ненастроенным последний параметр: диапазон с названиями продуктов. Давайте его настроим. На ленте Fincontrollex® Variances Analysis Tool на вкладке Главная в группе Модель нажмите кнопку Диапазон названий .

Все готово и теперь можно выполнить факторный анализ. Для этого на ленте Fincontrollex® Variances Analysis Tool на вкладке Главная в группе Анализ нажмите кнопку Выполнить . Через пару секунд вы получите результат факторного анализа, который будет создан в новой книге Excel.

По результатам факторного анализа можно сделать вывод о том, что рост общего объёма реализации в феврале по сравнению с январем был достигнут за счет снижения базовых цен и изменения ассортимента продаж в сторону продукции с более низкой ценой. Для того, чтобы разобраться по каким продуктам произошли основные изменения, можно дополнительно проанализировать лист "Подробно" в отчете.

Заключение

Мы рассмотрели базовую модель выручки и основные формулы по приведению её в соответствие с потребностями бизнеса. Эти формулы приведены в качестве примера и могут служить отправной точкой для разработки факторной модели выручки в соответствии с вашими целями и задачами. Использование надстройки Fincontrollex® Variances Analysis Tool для факторного анализа позволяет выполнить анализ моделей любой сложности. Благодаря этому вы сможете сфокусироваться на управлении факторами, которые оказывают влияние на выручку в вашем бизнесе.

Статья допускается к свободной публикации только при условии неизменности содержания и ссылки на первоисточник. Использование изображений вне этой статьи не допускается и является нарушением авторских прав.

Вы помните, что все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находится во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них связаны между собой непосредственно, другие косвенно.

Например, размер прибыли от основной деятельности прямо зависит от объема и структуры продаж, цены и себестоимости единицы продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждое явление можно рассматривать и как причину и как следствие.

Например, производительность труда можно рассматривать с одной стороны как причину изменения объема производства, себестоимости продукции, а с другой стороны – как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние фактора на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятия. Следовательно изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей является важным методологический вопросом экономического анализа. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный и стохастический;

Прямой и обратный;

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Ретроспективный (исторический) и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. То есть когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

В чем разница между функциональной и корреляционной зависимостью?

При функциональной зависимости с изменением аргумента всегда происходит определенное изменение функции. При стохастической связи изменение аргумента может дать несколько изменений функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях.

При прямом факторном анализе исследования проводятся дедуктивным способом от общего к частному.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом индукции – от частных отдельных факторов к обобщающим.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например: рентабельность = прибыль / объем производства.

При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения.

Например: прибыль = объем продаж – затраты

Детализация факторов может быть продолжена дальше, то есть изучается влияние факторов разного уровня соподчиненности.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на определенную дату.

Динамический факторный анализ – методика исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды.

Перспективный факторный анализ исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Для проведения факторного анализа, необходимо установить какие показатели будут исследоваться, и как они связаны между собой.

Отбор факторов для анализа осуществляется на основе теоретических и практических знаний аналитика. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. но факторы должны рассматриваться не как простая совокупность цифр, а с учетом взаимодействия, выделением главного и второстепенных связей.

Зависимость между факторами и результативным признаком может быть прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Для выбора вида связи используется теоретический и практический опыт, способы сравнения параллельных и динамических рядов, аналитическая группировка информации, графики и т.д.

Определяющий этап факторного анализа – моделирование.

Моделирование – это один из методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторным передается в форме конкретного математического уравнения.

В детерминированном факторном анализе выделяют следующие типы факторных моделей:

1. Аддитивные модели используются в случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

Например, модель расходов по элементам: Р = МЗ + ЗП + СС + А + Рпроч ,

Где Р – общая сумма расходов предприятия, МЗ – материальные затраты, ЗП - заработная плата, СС – отчисления на социальное страхование, А – амортизация, Рпроч – прочие расходы.

2. Мультипликативные модели , в которых результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

Например, определение заработной платы работника при сдельной форме оплаты труда: ЗП = Ст х К.

Где ЗП – заработная плата, Ст – ставка за 1 изделие, К – количество произведенных изделий.

3. Кратные модели, в которых результативный признак получают путем деления одного факторного показателя на другой.

Например ПТ = VВП: Чппп ,

Где ПТ – производительность труда, VВП – объем выпуска продукции, Чппп – численность промышленно-производственного персонала.

1. Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы факторного анализа:

1. цепной подстановки;

2. абсолютных разниц;

3. относительных разниц;

5. пропорционального деления;

6. интегральный;

7. логарифмирование

Чаще всего используют первые четыре способа, основанные на методе элиминирования.

Элиминирование – исключение воздействия всех факторов на величину результативного, кроме одного- изучаемого.

Этот метод основан на том, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяется второй, третий и т.д. при неизменных остальных это позволяет определить величину влияния каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки . Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую.

Расчеты проводятся по следующей схеме.

Схема факторного анализа способом цепной подстановки

Б – базисное значение показателя, Ф – фактическое значение показателя, Р – результат.

Имеются следующие данные о работе предприятия за месяц.

Таблица 6.

Данные о работе предприятия в январе 2007 года.

Проведем факторный анализ выполнения плана выпуска товарной продукции способом абсолютных разниц.

В данном случае результативный признак – объем товарной продукции. На него влияют факторы: численность рабочих, число дней, отработанное одним рабочим, продолжительность одного рабочего дня, среднечасовая выработка.

Следовательно, факторная модель будет иметь вид:

ТП = ЧР х Д х Ч х В.

Обратите внимание, что в факторной модели, используемой в методе цепных подстановки в первую очередь указываются количественные факторы, а во вторую – качественные.

Расчет влияния факторов проведем в таблице.

Таблица 7.

Факторный анализ изменения объема выпуска товарной продукции

Способ абсолютных разниц является упрощенным вариантом способа цепных подстановок, когда в каждой подстановке абсолютное значение фактора, влияние которого рассчитывается заменяют отклонением его фактической величины от плановой. Этот способ используется только в мультипликативных моделях.

Продолжение примера 5.

Проведем факторный анализ изменения товарной продукции способом абсолютных разниц.

1. измеряем влияние численности рабочих:

(200- 250)х8х12,5=-100 000(грн)

2. влияние изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим: 200 х(22-20)х8х12,5 = 40 000 (грн)

3. влияние изменения длительности рабочего дня:

200х22х(7-8)х12,5 = - 55000 (грн)

4. влияние изменения среднечасовой выработки:

200 х22х7х(15,5 -12,5)= 92400 (грн).

Способ относительных разниц используется для анализа мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя прибавляем его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Рассчитаем влияние факторов на изменение объема товарной продукции методом относительных разниц.

1) за счет изменения численности рабочих:

500 000 х (-50:250)= - 100 000 (грн)

2) за счет изменения количества дней

(500 000 - 100 000)х(2:20)= 40 000(грн)

3) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

(500 000 – 100 000 + 40 000)х(-1:8)= - 55 000 (грн)

4) за счет изменения выработки:

(500 000 – 100 000 + 40 000 – 55 000)х(3:12,5) =92 400 (грн).

Индексный метод основан на анализе относительных показателей динамики, выражающих отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

С помощью агрегатных индексов можно оценить влияние только двух факторов на изменение уровня результативного показателя в мультипликативных и кратных моделях.

Если из числителя формулы, образующее индекс вычесть знаменатель, то будут получены абсолютные приросты результативного признака за счет влияния каждого фактора.

Если три последних фактора в нашем примере объединить в один комплексный фактор – среднемесячную выработку одного рабочего, то мы сможем решить эту задачу индексным методом:

Среднемесячная выработка одного рабочего плановая = 20Х8Х12,5 = 2000 грн.

Среднемесячная выработка одного рабочего фактическая = 22Х7Х15,5 = 2387 грн.

Индекс товарной продукции имеет вид:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 – 500 = - 22,6 (тыс.грн)

Фактический выпуск товарной продукции по сравнению с плановым уменьшился на 0,5% что составило 22,6 тыс.грн.

Влияние изменения среднемесячной выработки определяем с помощью индекса физического объема по формуле:

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 грн.

Влияние изменения численности рабочих определяется на основе индекса численности:

=

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 грн.

Таким образом за счет изменения выработки выпуск товарной продукции предприятия увеличился на 96750 грн, а за счет изменения численности рабочих уменьшился на 119 350 грн.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

построение детерминированной модели путем логического анализа;

наличие полной (жесткой) связи между показателями;

невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :

где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;

y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆ у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример:

Таблица 2 – Исходные данные для факторного анализа

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе ∆ 4∆ :

1. Модель вида :

2. Модель вида :

3. Модель вида :

4. Модель вида :

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).

Таблица 3 – Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Вопросы для самоконтроля

Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?

Охарактеризуйте предмет экономического анализа.

Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?

Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?

Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?

Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.

Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.

Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.

Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.